Добавление известного стандарта

Этот тип калибровки чаще встречается в таких методах, как титрование, а не в хроматографии, но он также имеет потенциальное применение в ГХ и ЖХ. Для этого анализируется неизвестный образец и добавляется серия известных пиковых количеств возрастающей концентрации. Если нанести добавленное количество пика в зависимости от площади, точка пересечения графика будет отрицательной от начального значения образца.

Недостатком этого метода является то, что множественные пики одного образца не очень эффективны для хроматографических методов, хотя это можно использовать для создания быстрой калибровки, соответствующей матрице, если у вас нет пустой матрицы, которая действительно свободна от целевых аналитов.

Хотя может показаться, что извлеченные внутренние стандарты всегда будут лучшим выбором, поскольку они могут исправить проблемы с прибором, матрицей и извлечением, всегда существует баланс усилий и качества данных. Для образцов, которые экстрагируются с высокой эффективностью и демонстрируют небольшой дрейф отклика, простая калибровка внешнего стандарта может обеспечить такое же качество данных с меньшими затратами и трудозатратами, чем методы внутреннего стандарта или изотопного разбавления. Для анализа высокочистых продуктов некалиброванный метод % площади может дать адекватные результаты с очень небольшими усилиями. Стандартные методики обычно указывают соответствующий тип калибровки, но если вы создаете свой собственный метод, выбор правильной калибровки требует, чтобы вы знали свои образцы, определяли необходимый уровень качества данных и сопоставляли это с ресурсами, необходимыми для каждого типа калибровки.

Линейная корреляция

Большинство детекторов имеют линейную зависимость между концентрацией пробы и откликом детектора, где разница в концентрации должна приводить к пропорциональному изменению отклика, причем эта пропорция является коэффициентом отклика. Это означает, что самый простой способ построить калибровочную кривую — это проанализировать стандарты при различных концентрациях и провести через них линейную линию наилучшего соответствия.

В линейном уравнении  y = mx + b y — это зависимая переменная (т. е. переменная, которая реагирует на входные данные), x — независимая переменная (входные данные), m — наклон (насколько зависимая переменная изменяется в зависимости от изменения независимой переменной) , а b представляет собой точку пересечения y или смещение от 0. Когда речь идет о калибровочных кривых, y представляет собой отклик прибора (или отношение отклика соединения/IS для методов внутреннего стандарта), x представляет собой концентрацию (или отношение концентраций соединения/IS для внутренних стандартных методов), m — коэффициент отклика, а b — мера исходного отклика при концентрации 0.

Вы можете подумать, что переменные x и y следует поменять местами. В конце концов, цель калибровки состоит в том, чтобы преобразовать отклик в концентрацию, поэтому вы можете думать о отклике как о входной или независимой переменной. Однако, поскольку отклик определяется концентрацией образца, концентрация на самом деле является независимой переменной, поэтому для преобразования отклика в концентрацию вам понадобится уравнение (y – b)/m = x.

Как определить наклон и точку пересечения? Excel или любая современная аналитическая программа сможет сделать это гораздо быстрее и точнее, так что для этого не нужно ломать старый карандаш и калькулятор.

Уравнение среднего коэффициента отклика (RF) является частным случаем линейной корреляции. В ней вы определяете наклон путем усреднения коэффициента отклика (отклик/концентрация или отношение отклика/отношение концентрации) для каждой точки калибровки. Это дает вам линейное соответствие с точкой пересечения, установленной на 0.

Квадратичная корреляция

Многие методы позволяют использовать квадратичные аппроксимации, а также линейные аппроксимации или средние калибровки. В идеальной ситуации линейный детектор должен давать линейный отклик для всех соединений. Однако некоторые соединения вызывают больше проблем, чем другие. В тестах, включающих десятки соединений, иногда идеал невозможен, и приходится идти на компромиссы.

Квадратичная кривая задается уравнением y = ax2 + bx + c, где a — квадратичный член, b — линейный член, а c — точка пересечения y. В то время как линейная аппроксимация дает вам два уравнения для независимого решения, квадратичная аппроксимация дает три уравнения, которые нужно решать вместе.

Опять же, программное обеспечение спасет положение, и нет необходимости решать их вручную. Когда есть квадратичная регрессия, если вы хотите найти x или концентрацию, вам придется использовать квадратичную формулу.

Хотя многие методы позволяют использовать квадратичные соответствия, важно использовать их с осторожностью. Методы с большими массивами соединений могут иметь проблемные соединения, которые нельзя оптимизировать для линейного отклика, но если соединения, которые обычно являются линейными, начинают демонстрировать квадратичные соответствия, то это, вероятно, указывает на некоторую аналитическую проблему. Использование квадратичной корреляции в этих случаях может дать вам приемлемую калибровку в соответствии с требованиями метода, но будет маскировать основную проблему, которая вызовет проблемы в будущем.

Взвешивание кривой

Приведенные выше уравнения относятся к равным или невзвешенным кривым. Аппроксимация кривой предполагает равную абсолютную дисперсию для каждой точки или то, что ошибки в ответе не зависят от значения x. Вы можете видеть из уравнений, что аппроксимация кривой в основном основана на суммах значений x и y или их суммах, умноженных вместе различными способами. Это означает, что большие числа оказывают большее влияние на аппроксимацию кривой. Для очень узкой калибровочной кривой это может не иметь значения, но когда вы охватываете несколько порядков величины, абсолютная дисперсия на верхнем конце кривой будет значительно больше, чем на нижнем, а это означает, что дисперсия y действительно зависит от значения Икс. Это может привести к плохим результатам на нижнем конце кривой.

Чтобы противодействовать этому, можно использовать взвешенные регрессии. При взвешенной аппроксимации вклад каждой точки калибровки в кривую зависит от точности этой точки. Если для каждой точки калибровки проводится несколько измерений, можно рассчитать точность каждой точки и вывесить каждую точку независимо. Однако на практике это не очень практично, поэтому большинство программ позволяет использовать некоторые стандартные веса, обычно 1/x или 1/x2, для применения ко всем точкам.

Использование взвешивания означает, что кривая больше не минимизирует абсолютную ошибку. Это означает, что вы можете получить большую ошибку в верхней части кривой, улучшая нижнюю часть, уменьшая общую относительную ошибку калибровки.

Обратите внимание, что в то время как большинство программ для хроматографии допускают взвешенные корреляции, Excel выполняет только невзвешенные корреляции, хотя вы можете найти в Интернете несколько шаблонов, которые помогут вам в этом, если вы не хотите вычислять их вручную самостоятельно.